Sistemas de equações diferenciais

Rascunho — ainda não escrito

Por que sistemas aparecem, e como a álgebra linear reorganiza o problema.

Ordem: 1ª
Tipo: linear

Rascunho. Ainda não escrito.

O que o programa pede

Entrada do módulo 3, “Sistemas lineares em R2”. Antes de classificar equilíbrios, é preciso saber o que é um sistema e por que ele resolve problemas que uma equação isolada não resolve.

Roteiro

De onde vêm os sistemas: modelos com duas espécies, dois tanques, dois compartimentos
Redução de uma equação de ordem $n$ a um sistema de $n$ equações de 1ª ordem
Forma matricial $\mathbf{x}' = A\mathbf{x}$
Estrutura do conjunto de soluções e matriz fundamental

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Depois disto

Autovalores e autovetoresO método central do módulo — direções em que o sistema só estica ou encolhe.

Fontes deste tópico

Martin Braun. Differential Equations and Their Applications: An Introduction to Applied Mathematics, 4ª ed. Springer-Verlag, 1993.
§3.1, §3.4 · p. 264-297 (PDF: p. 280–313)
§3.1 estabelece as propriedades algébricas das soluções de sistemas lineares; §3.4 aplica a álgebra linear das seções anteriores às equações.
fontes/EDO/Differential Equations and The - Braun, Martin_7579.pdf