Pêndulo e leis de Kepler

Rascunho — e com uma lacuna de bibliografia.

A lacuna, declarada

A ementa pede, textualmente, “Estudo de modelos de mola, do pêndulo, leis de Kepler, etc.”

Conferindo o sumário do Braun seção por seção: as leis de Kepler não são tratadas no livro. O capítulo 2 vai de propriedades algébricas a séries e transformada de Laplace, passando por vibrações mecânicas (§2.6) e detecção de diabetes (§2.7), mas não há seção de mecânica celeste nem de força central.

O pêndulo está em situação intermediária: o pêndulo linearizado é matematicamente idêntico ao sistema massa-mola de §2.6, então esse caso está coberto por analogia. O pêndulo não linear — com $\sin\theta$ em vez de $\theta$ — só é tratável com as ferramentas do módulo 4, no plano de fase.

O que fazer

• Pêndulo linearizado: cobrir a partir de §2.6, explicitando a linearização $\sin\theta \approx \theta$ e onde ela deixa de valer
• Pêndulo não linear: adiar para o módulo 4, onde o retrato de fase mostra a separatriz e as órbitas de rotação completa
• Leis de Kepler: exige fonte externa. Precisa de coordenadas polares, momento angular e força central — conteúdo de mecânica clássica, não de um curso introdutório de EDO

Antes de escrever este tópico, é preciso escolher e registrar uma fonte para a parte de Kepler em src/dados/fontes.ts. Não incluí nenhuma sugestão específica aqui porque não verifiquei nenhuma; inventar uma referência seria pior do que deixar a lacuna à vista.