Autovalores e autovetores
Rascunho — ainda não escrito
O método central do módulo — direções em que o sistema só estica ou encolhe.
- Ordem
- 1ª
- Tipo
- linear
- Métodos
- autovalores autovetores
Antes distoSistemas de equações diferenciais
Rascunho. Ainda não escrito.
O que o programa pede
É a ferramenta que resolve os sistemas homogêneos com coeficientes constantes — e, no módulo seguinte, o que explica a classificação em poço, sela e afins.
Roteiro
- O palpite e a redução a
- Polinômio característico
- Solução geral quando há dois autovalores reais distintos
- Leitura geométrica: as retas invariantes do plano de fase
O progresso fica salvo neste navegador, e só muda quando você aperta.
Depois disto
- Raízes complexas e repetidasOs dois casos que fogem do padrão — e que produzem espirais e centros.
Fontes deste tópico
Martin Braun. Differential Equations and Their Applications: An Introduction to Applied Mathematics, 4ª ed. Springer-Verlag, 1993.
§3.8 · p. 333-341 (PDF: p. 349–357)
O método de resolução por autovalores e autovetores, caso de raízes reais distintas.
fontes/EDO/Differential Equations and The - Braun, Martin_7579.pdfGrant Sanderson (3Blue1Brown). Essence of Linear Algebra, 2016.
A intuição geométrica ajuda muito aqui: autovetor como direção que a transformação não gira.