Propriedades algébricas das soluções
Rascunho — ainda não escrito
Por que o conjunto das soluções de uma linear homogênea é um espaço vetorial — e o que isso economiza.
- Ordem
- 2ª
- Tipo
- linear
Antes distoEquações lineares de primeira ordem
Rascunho. Ainda não escrito.
O que o programa pede
“Equações de 2 ordem. Caso linear.” Antes de qualquer método de resolução, vale entender por que duas soluções bastam para descrever todas — é isso que torna o caso linear tratável.
Roteiro
- Operador linear e o princípio da superposição
- Independência linear de funções
- Wronskiano: o teste, e por que ele funciona
- Solução geral como combinação de duas soluções independentes
O progresso fica salvo neste navegador, e só muda quando você aperta.
Depois disto
- Coeficientes constantesA equação característica, e os três casos de raízes — reais distintas, complexas e iguais.
Fontes deste tópico
Martin Braun. Differential Equations and Their Applications: An Introduction to Applied Mathematics, 4ª ed. Springer-Verlag, 1993.
§2.1 · p. 127-138 (PDF: p. 143–154)
Introduz independência linear, wronskiano e a estrutura de espaço vetorial das soluções. É onde a álgebra linear entra na disciplina pela primeira vez.
fontes/EDO/Differential Equations and The - Braun, Martin_7579.pdf