Classificação dos equilíbrios
Rascunho — ainda não escrito
Poço, fonte, sela, foco e centro — o dicionário entre autovalores e geometria.
- Ordem
- 1ª
- Tipo
- linear
- Métodos
- autovalores autovetores, qualitativo
Antes distoRaízes complexas e repetidas
Rascunho. Ainda não escrito.
O que o programa pede
Literal na ementa: “Classificação dos homogêneos com coeficientes constantes: poço, sela, etc.” É o tópico que fecha o módulo 3.
Roteiro
- O plano traço-determinante como mapa de todos os casos
- Poço e fonte: autovalores reais de mesmo sinal
- Sela: autovalores reais de sinais opostos, e as separatrizes
- Foco: complexos com parte real não nula
- Centro: puramente imaginários — e por que este caso é frágil
- Nó impróprio: autovalores repetidos
O progresso fica salvo neste navegador, e só muda quando você aperta.
Depois disto
- Estabilidade de soluções de equilíbrioO que significa um equilíbrio ser estável, e como decidir isso sem resolver o sistema.
Fontes deste tópico
Martin Braun. Differential Equations and Their Applications: An Introduction to Applied Mathematics, 4ª ed. Springer-Verlag, 1993.
§4.7 · p. 418-428 (PDF: p. 434–444)
"Phase portraits of linear systems" — está no capítulo 4, mas é a conclusão natural do capítulo 3 e o que a ementa pede no item 3.
fontes/EDO/Differential Equations and The - Braun, Martin_7579.pdf